№ 3.32 Геометрія = № 7.32 Математика
1. Градусна міра одного з кутів трикутника є середнім арифметичним двох інших кутів. Знайдіть цей кут.
2. Градусна міра одного з кутів чотирикутника є середнім арифметичним трьох інших кутів. Знайдіть цей кут.
Розв'язок:
1. Нехай x — сума двох кутів трикутника.
Тоді третій кут дорівнює $\frac{x}{2}.$
$\frac{x}{2} + x = 180; $
3x = 360;
x = 120.
120° : 2 = 60°.
2. Нехай x — сума трьох кутів чотирикутника.
Тоді четвертий кут дорівнює $\frac{x}{3}.$
$\frac{x}{3} + x = 360; $
4x = 360 · 3;
x = 270.
270° : 3 = 90°.
Відповідь:
60°; 90°.