№ 3.15 Геометрія = № 7.15 Математика
Знайдіть за малюнком:
1. ∠5, якщо ∠2 = 40°;
2. ∠12, якщо ∠3 = 32°.
Розв'язок:
1. Якщо ∠2 = 40°, то ∠5 = 90° – 40° = 50° (∠2 і ∠5 — гострі кути прямокутного трикутника ACD, їхня сума дорівнює 90°).
2. ΔAOD — рівнобедрений (AO = OD за властивістю діагоналей прямокутника), тому ∠2 = ∠3; ∠12 — зовнішній кут трикутника AOD, тому ∠12 = ∠2 + ∠3 = 2 · ∠3. Якщо ∠3 = 32°, то ∠12 = 2 · ∠3 = 2 · 32° = 64°.
Відповідь:
1. 50°;
2. 64°.