№ 3.14 Геометрія = № 7.14 Математика
Знайдіть за малюнком:
1. ∠3, якщо ∠8 = 50°;
2. ∠2, якщо ∠10 = 41°.
Розв'язок:
1. Якщо ∠8 = 50°, то ∠3 = 90° – 50° = 40° (∠8 і ∠3 — гострі кути прямокутного трикутника ABD, їхня сума дорівнює 90°).
2. ΔAOD — рівнобедрений (AO = OD за властивістю діагоналей прямокутника), тому ∠2 = ∠3; ∠10 — зовнішній кут трикутника AOD, тому ∠10 = ∠2 + ∠3 = 2∠2. Якщо ∠10 = 41°, то ∠2 = ∠10 : 2 = 41° : 2 = 20,5°.
Відповідь:
1. 40°;
2. 20,5°.