№ 3.10 Геометрія = № 7.10 Математика
Доведіть, що коли в чотирикутнику всі кути рівні, то цей чотирикутник — прямокутник.
Розв'язок:
Оскільки у чотирикутника ABCD протилежні кути попарно рівні, то ABCD — паралелограм за ознакою. Сума кутів чотирикутника ABCD дорівнює 360°, кожен з них дорівнює 360° : 4 = 90°.
ABCD — прямокутник, як паралелограм, у якого є прямий кут.