: § 2. Паралелограм, його властивості й ознаки № 2.1 – 2.44

Завдання № 2.29

№ 2.29 Геометрія = № 6.29 Математика

У паралелограмі гострий кут дорівнює 60°. Висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 3 см і 5 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 2.29 Геометрія

У паралелограмі ABCD AD = AK + KD = 3 см + 5 см = 8 см.
BC = AD = 8 см.
BK ⊥ AD — висота.
З ΔABK (∠K = 90°) ∠ABK = 90° − ∠BAK = 90° − 60° = 30°.
AB = 2AK = 2 · 3 см = 6 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.
P_ABCD = 2(AB + AD) = 2 · (6 + 8) = 28 (см).

Відповідь:

28 см.