№ 1.28 Геометрія = № 5.28 Математика
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них дорівнює 70°. Скільки розв'язків має задача?
Розв'язок:
Задача має два розв’язки.
Випадок 1.
В ΔABC AB = BC, ∠B = 70°.
Кути при основі рівні, тоді
∠A = ∠C = (180° − ∠B) : 2 =
= (180° − 70°) : 2 = 55°.
Випадок 2.
В ΔABC AB = BC, ∠A = 70°.
∠C = ∠A = 70° як кути при основі.
∠B = 180° − (∠A + ∠C);
∠B = 180° − 2 · 70° = 40°.
Відповідь:
1. 55°, 55°, 70°;
2. 70°, 70°, 40°.