№ 1.27 Геометрія = № 5.27 Математика
Градусна міра одного з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 70°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
Розв'язок:
Нехай ∠1 = 70°, тоді:
∠2 = 180° − 70° = 110° (властивість суміжних кутів);
∠3 = ∠1 = 70° (як вертикальні);
∠4 = ∠2 = 110° (як вертикальні);
∠5 = ∠2 = 110° (як відповідні) або
∠5 = ∠4 = 110° (як внутрішні різносторонні);
∠6 = ∠3 = 70° (як відповідні);
∠7 = ∠5 = 110° (як вертикальні);
∠8 = ∠6 = 70° (як відповідні).
Відповідь:
Три кути по 70°; чотири — по 110°.