Завдання № 1.26

№ 1.26 Геометрія =  № 5.26 Математика

Периметр чотирикутника ABCD дорівнює 29 см, периметр трикутника ADB — 20 см, а трикутника CDB — 21 см. Знайдіть довжину діагоналі BD.

Розв'язок:

З ΔABD: BD = P_ΔABD − (AB + AD).  
З ΔBCD: BD = P_ΔBCD − (BC + CD).  
Додаємо ці дві рівності:  
BD + BD = P_ΔABD + P_ΔBCD − (AB + AD + BC + CD);  
2BD = P_ΔABD + P_ΔBCD − P_ABCD;  
2BD = 20 + 21 − 29;  
2BD = 12;  
BD = 6.  

Відповідь:

6 см.