№ 1.20 Геометрія = № 5.20 Математика
Доведіть, що в кожному чотирикутнику є кут, не більший за 90°.
Розв'язок:
1. Припустимо, що у чотирикутнику всі кути більші за 90°.
2. Тоді сума кутів такого чотирикутника буде більшою за 4 · 90° = 360°.
Це суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника.
3. Наше припущення неправильне. Отже, у чотирикутнику є кут, не більший за 90°.