№ 1.21 Геометрія = № 5.21 Математика
Доведіть, що в кожному чотирикутнику є кут, не менший від 90°.
Розв'язок:
1. Припустимо, що у чотирикутнику всі кути менші від 90°.
2. Тоді сума кутів такого чотирикутника буде меншою від 4 · 90° = 360°.
Це суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника.
3. Наше припущення неправильне. Отже, у чотирикутнику є кут, не менший за 90°.