№ 1.19 Геометрія = № 5.19 Математика
Знайдіть невідомі сторони чотирикутника, периметр якого дорівнює 54 см, одна зі сторін 18 см, друга та третя відносяться як 7 : 3, а четверта дорівнює піврізниці другої та третьої.
Розв'язок:
1. Нехай друга сторона чотирикутника 7x (см), а третя — 3x (см). Тоді четверта сторона:
$\frac{7x\ -\ 3x}{2}\ =\ \frac{4x}{2}$ = 2x (см).
2. За умовою 18 + 7x + 3x + 2x = 54;
12x = 36;
x = 3 (см).
3. Отже, друга сторона чотирикутника дорівнює
7 · 3 = 21 (см),
третя — 3 · 3 = 9 (см),
четверта — 2 · 3 = 6 (см).
Відповідь:
21 см, 9 см, 6 см.