№ 1.18 Геометрія = № 5.18 Математика
Знайдіть невідомі кути чотирикутника, якщо один з них дорівнює 90°, другий і третій відносяться як 7 : 5, а четвертий дорівнює півсумі другого та третього.
Розв'язок:
1. Нехай другий кут дорівнює 7x, а третій — 5x. Тоді четвертий кут:
$\frac{7x\ +\ 5x}{2}$ = 6x.
2. Тоді 90° + 7x + 5x + 6x = 360°;
18x = 270°;
x = 15°.
3. Отже, невідомі кути чотирикутника:
7 · 15° = 105°;
5 · 15° = 75°;
6 · 15° = 90°.
Відповідь:
105°, 75°, 90°.