№ 10.8 Геометрія = № 18.8 Математика
Середня лінія трапеції дорівнює 16 см. Знайдіть основи трапеції, якщо:
1. одна з них на 2 см менша від другої;
2. одна з них утричі більша за другу;
3. їх відношення дорівнює 3 : 5.
Розв'язок:
1. BC = x см, AD = (x + 2) см;
MN =$\frac{x\ +\ x\ +\ 2}{2}$= x + 1;
x + 1 = 16;
x = 15.
BC = 15 (см), AD = 15 + 2 = 17 (см).
2. BC = x см, AD = 3x см.
MN =$\frac{x\ +\ 3x}{2}$ = 2x.
2x = 16;
x = 8.
BC = 8 (см), AD = 3 · 8 = 24 (см).
3. BC = 3x, AD = 5x.
MN =$\frac{3x\ +\ 5x}{2} =\ \frac{8x}{2}$ = 4x;
4x = 16;
x = 4.
BC = 3 · 4 = 12 (см),
AD = 5 · 4 = 20 (см).
Відповідь:
1. 15 см, 17 см;
2. 8 см, 24 см;
3. 12 см, 20 см.