№ 10.17 Геометрія = № 18.17 Математика
У рівнобічній трапеції ABCD перпендикуляр, проведений з вершини B до більшої основи AD трапеції, ділить її на відрізки 3 см і 7 см. Знайдіть середню лінію трапеції.
Розв'язок:
ABCD — трапеція, BC || AD,
AB = CD, BK ⊥ AD — висота трапеції. Відповідно до доведеного у прикладі 3 § 6:
AK =$\frac{AD\ -\ BC}{2};$
KD =$\frac{AD\ +\ BC}{2};$
$\frac{AD\ +\ BC}{2}$ — середня лінія.
Отже, середня лінія трапеції дорівнює KD = 7 см.
Відповідь:
7 см.