№ 10.17 Геометрія = № 18.17 Математика
У рівнобічній трапеції ABCD перпендикуляр, проведений з вершини B на більшу основу AD трапеції, ділить її на відрізки 3 см і 7 см. Знайдіть довжину лінію трапеції.
Розв'язок:
ABCD — трапеція, BC || AD,
AB = CD, BK ⊥ AD — висота трапеції. Відповідно до доведеного в ключовій задачі 6.26:
AK =$\frac{AD\ -\ BC}{2};$
KD =$\frac{AD\ +\ BC}{2};$
$\frac{AD\ +\ BC}{2}$ — середня лінія.
Отже середня лінія трапеції дорівнює
$\frac{AD\ +\ BC}{2} =\ \frac{10\ +\ 4}{2}$ = 7 (см).
Відповідь:
7 см.