№ 10.13 Геометрія = № 18.13 Математика
EF – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ BD у точці N.
EN = 5 см, N'F = 3 см. Знайдіть основи трапеції.
Розв'язок:
EF — середня лінія трапеції ABCD, EF || AD, EF || BC.
В ΔABD E — середина AB, EN || AD, за теоремою Фалеса N — середина BD, EN — середня лінія ΔABD.
EN = $\frac{1}{2}$ AD, AD = 2EN =
= 2 · 5 = 10 (см).
В ΔBCD FN — середня лінія.
FN = $\frac{1}{2}$ BC, BC = 2FN = 2 · 3 = 6 (см).
Відповідь:
10 см, 6 см.