№ 10.12 Геометрія = № 18.12 Математика
Чи може середня лінія трапеції:
1. дорівнювати одній з основ;
2. бути меншою від меншої основи;
3. бути більшою за більшу основу;
4. бути рівною меншій від більшої основи?
Розв'язок:
Нехай a і b — основи трапеції a > b, m — середня лінія.
m =$\frac{a\ +\ b}{2}.$
Перевіримо задані умови.
1. $ \frac{a\ +\ b}{2}$ = a;
a + b = 2a;
a = b.
2. Нехай b < a.
$\frac{a\ +\ b}{2}$< b
a + b < 2b;
a < 2b – b;
a < b.
3. $ \frac{a\ +\ b}{2}$ > a;
a + b > 2a;
b > a.
4. $\ \frac{a\ +\ b}{2} =\ \frac{a}{2};$
a + b = a;
b = 0.
Відповідь:
1. ні;
2. ні;
3. ні;
4. ні.