№ 63 Геометрія = № 63 Математика
Відстань між центрами двох кіл дорівнює 16 см, а їх радіуси відносяться як 5 : 3. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони мають:
1) внутрішній дотик;
2) зовнішній дотик.
Розв'язок:
1) Позначимо:
R — більший радіус;
r — менший радіус;
d — відстань між центрами радіусів;
тоді R = 5x, r = 3x;
При внутрішньому дотику:
R - r = d,
5x - 3x = 16,
2x = 16,
x = 8;
Тоді:
R = 5x = 40 см,
r = 3x = 24 см.
2) При зовнішньому дотику:
R + r = d,
5x + 3x = 16,
8x = 16,
x = 2;
Тоді:
R = 5x = 10 см,
r = 3x = 6 см.
Відповідь:
1) 40 см, 24 см;
2) 10 см, 6 см.