№ 55 Геометрія = № 55 Математика
На малюнку точка O – центр кола, CD – дотична до кола, точка B – точка дотику. Знайдіть:
1) ∠ABC, якщо ∠OBA = 32°;
2) ∠OBA, якщо ∠DBA = 136°.
Розв'язок:
Дотична до кола є перпендикулярною до радіуса, який проведений в точку дотику (згідно властивості дотичної до кола), тому
∠OBC = ∠DBO = 90°.
1) ∠ABC = ∠OBC – ∠OBA =
= 90° – 32° = 58°;
2) ∠OBA = ∠DBA – ∠DBO =
= 136° – 90° = 46°.
Відповідь:
1. ∠ABC = 58°;
2. ∠OBA = 46°.