№ 54 Геометрія = № 54 Математика
На малюнку точка O – центр кола, CD – дотична до кола, точка B – точка дотику. Знайдіть:
1) ∠OBA, якщо ∠ABC = 62°;
2) ∠DBA, якщо ∠OBA = 30°.
Розв'язок:
Радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної (згідно властивості дотичної до кола), тому
∠OBC = ∠DBO = 90°.
1) ∠OBA = ∠OBC − ∠ABC =
= 90° − 62° = 28°;
2) ∠DBA = ∠DBO + ∠OBA =
= 90° + 30° = 120°.
Відповідь:
1. ∠OBA = 28°
2. ∠DBA = 120°