№ 53 Геометрія = № 53 Математика
На малюнку точка O – центр кола. Знайдіть градусну міру:
1) кута C, якщо ∠O = 94°;
2) кута O, якщо ∠D = 44°.
Розв'язок:
Трикутник COD — рівнобедрений, оскільки OC = OD (радіуси кола).
Загальна властивість:
У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а також сума всіх трьох кутів дорівнює 180°:
∠C + ∠D +∠O = 180°;
1) Нехай ∠C = ∠D = x, тоді:
x + x + 94° = 180°,
2x = 86°,
x = 43°;
2) Оскільки ∠D = ∠C = 44°, то:
44° + 44° + ∠O = 180°,
∠O = 180° - 88° = 92°.
Відповідь:
1. ∠C = 43°;
2. ∠O = 92°.