№ 52 Геометрія = № 52 Математика
На малюнку точка O – центр кола. Знайдіть градусну міру:
1) кута O, якщо ∠C = 46°;
2) кута D, якщо ∠O = 96°.
Розв'язок:
Трикутник COD — рівнобедрений, оскільки OC = OD (радіуси кола).
Загальна властивість:
У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а також сума всіх трьох кутів дорівнює 180°.
1) ∠C = ∠D = 46°, тоді
∠O = 180° – (∠C + ∠D) =
= 180° – (46° + 46°) = 88°.
2) ∠C = ∠D = x, тоді
96° + x + x = 180°,
2x = 84°,
x = 42°.
Відповідь:
1. ∠O = 88°;
2. ∠D = 42°.