№ 45 Геометрія = № 45 Математика
У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AB проведено висоту CK. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника ACK дорівнює 30 см і CK = 12 см.
Розв'язок:
Периметр трикутника ACK:
AK + CK + AC = 30,
AK + 12 + AC = 30,
AK + AC = 18;
У трикутнику ABC:
AB = 2 ∙ AK,
AC = BC;
Отже:
P△ABC = AB + AC + BC = 2 ∙ AK + 2 ∙ AC;
Підставимо з попереднього:
2 ∙ AK + 2 ∙ AC = 2(AK + AC) = 2 ∙ 18 = 36 см.
Відповідь:
36 см.