№ 44 Геометрія = № 44 Математика
Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:
1) один із них у 5 разів більший за інший;
2) їхні градусні міри відносяться як 3 : 2.
Розв'язок:
1) Оскільки трикутник прямокутний, то один із кутів дорівнює 90°, а два гострі кути в сумі також дають 90°.
Нехай менший гострий кут — x, тоді інший — 5x:
x + 5x = 90°,
6x = 90°,
x = 15° — менший кут;
5x = 5 ∙ 15° = 75° — більший кут;
2) Нехай кути: 3x і 2x
3x + 2x = 90°,
5x = 90°,
x = 18°,
2x = 2 ∙ 18° = 36° — менший кут;
3x = 3 ∙ 18° = 54° — більший кут.