№ 43 Геометрія = № 43 Математика
Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:
1) один із них на 26° більший за інший;
2) один із них становить 80 % від іншого.
Розв'язок:
1) Оскільки трикутник прямокутний, то один із кутів дорівнює 90°, а два гострі кути в сумі також дають 90°.
Нехай менший кут — x, тоді більший — x + 26°.
x + (x + 26) = 90°,
2x + 26° = 90°,
2x = 64°,
x = 32° — менший кут;
x + 26° = 32 + 26° = 58° — більший кут;
2) Нехай більший кут — x, тоді менший — 0,8x
x + 0,8x = 90°,
1,8x = 90°,
x = 50° — більший кут;
0,8x = 0,8 ∙ 50° = 40° — менший кут.