№ 41 Геометрія = № 41 Математика
Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте ім’я та прізвище видатного українського політичного, державного і військового діяча. Дізнайтеся з інтернету про його біографію та досягнення.
Розв'язок:
У всіх випадках маємо: ∠A = 60°
Сума кутів трикутника:
∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇒ ∠B + ∠C = 120°;
1) Нехай ∠C = x, тоді ∠B = x − 20;
Підставимо в рівняння:
x + (x − 20) = 120,
2x − 20 = 120,
2x = 140,
x = 70.
Отже:
∠C = 70° — літера О;
∠B = 50° — літера Л;
2) Нехай ∠C = x, тоді ∠B = 2x;
x + 2x = 120,
3x = 120,
x = 40.
Отже:
∠C = 40° — літера И;
∠B = 80° — літера Р;
3) Нехай ∠B = x, тоді ∠C = 3x;
x + 3x = 120,
4x = 120,
x = 30.
Отже:
∠B = 30° — літера П;
∠C = 90° — літера К.
| 30° | 40° | 50° | 40° | 30° |
| П | И | Л | И | П |
| 70° | 80° | 50° | 40° | 90° |
| О | Р | Л | И | К |