№ 34 Геометрія = № 34 Математика
У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°), ∠A = 60°. Знайдіть:
1) AC, якщо AB = 10 см;
2) AB, якщо AC = 4 см.
Розв'язок:
Згідно властивостей прямокутного трикутника:
Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°:
∠B = 90° − ∠A =
= 90° − 60° = 30°;
Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи:
AC = $\frac{1}{2}$ AB.
1) AC = $\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}$ ∙ 10 = 5 (см);
2) AB = 2AC = 2 ∙ 4 = 8 (см).
Відповідь:
1) 5 см;
2) 8 см.