№ 19 Геометрія = № 19 Математика
Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо:
1) один із них утричі більший за другий;
2) один із них на 25 % більший за другий.
Розв'язок:
1) Нехай менший кут х, тоді більший — 3х. Сума односторонніх кутів рівна 180°:
х + 3х = 180°
4х = 180°
х = 45° — менший кут
3х = 3 ∙ 45° = 135° — більший кут.
2) Нехай менший кут х, тоді більший — 1,25х. Сума односторонніх кутів рівна 180°:
х + 1,25х = 180°
2,25х = 180°
х = 80° — менший кут
1,25х = 1,25 ∙ 80° = 100° — більший кут.
Відповідь:
1) 45°, 135°;
2) 80°, 100°.