№ 18 Геометрія = № 18 Математика
Прямі MN, KL і AB перетинаються в точці O, причому MN ⊥ KL. Знайдіть:
1) ∠KOB, якщо ∠NOA = 120°;
2) ∠KOA, якщо ∠BON = 40°.
Розв'язок:
1) ∠BOM = ∠NOA = 120° (як вертикальні)
∠KOM = 90° (оскільки MN ⊥ KL)
∠KOB = ∠BOM − ∠KOM = 120° − 90° = 30°
2) ∠AOM = ∠BON = 40° (як вертикальні)
∠KOM = 90° (оскільки MN ⊥ KL)
∠KOA = ∠AOM + ∠KOM = 40° + 90° = 130°