Завдання № 16

№ 16 Геометрія = № 16 Математика

Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте назву обласного центра України.

Розв'язок:

1) Нехай AK = х, тоді KB = 3х:
3х + х = 20,
4х = 20,
х = 5 (см) — літера В;
3х = 3 ∙ 5 = 15 (см) — літера Я.

2) Нехай AK = х, тоді KB = $\frac{2}{3}х:$
х + $\frac{2}{3}х$ = 20,
$\frac{5}{3}х = 20,$
х = 20 ∙ 3 : 5,
х = 12 (см) — літера И;
$\frac{2}{3}х = \frac{2}{3}$ ∙ 12 = 8 (см) — літера Н.

3) Нехай AK = 3х, тоді KB = 7х:
3х + 7х = 20,
10х = 20,
х = 2,
3х = 3 ∙ 2 = 6 (см) — літера І;
7х = 7 ∙ 2 = 14 (см) — літера Ц. 

Відповідь:

Вінниця