№ 8 ЗПЗ Алгебра = № 8 ЗПЗ Математика
Моторний човен подолав 36 км проти течії і повернувся назад, витративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнюе 3 км/год.
Розв'язок:
Нехай $х$ км/год - власна швидкість човна.
$\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5;$
$\frac{36x-108+36x+108}{x^2-9}=5;$
$72x=5x^2-45;$
$5x^2-72x-45=0;$
$D=(-72)^2-4\cdot5\cdot(-45)=$
$= 6084;\sqrt D=78;$
$x_1=\frac{72+78}{10}=15$ (км/год);
$x_2=\frac{72-78}{10}<0$ - не має змісту
Відповідь:
15 км/год.