№ 42 ЗПС Алгебра = № 42 ЗПС Математика
Для яких значень $a$ і $b$ тричлен $4x^2 + 36x + (a + b)$ є повним квадратом, якщо відомо, що $a – b = 3?$
Розв'язок:
Відомо, що $a-b=3.$
$4x^2+36x+(a+b)=$
$=4x^2+36x+(a+a-3)=$
$=4x^2+36x+(2a-3)=$
$=4x^2+2·2x·9+(2a-3);$
$2a-3=81;$
$2a=84;a=42;$
$b=a-3=42-3=39.$
Відповідь:
$a=42;b=39.$