№ 25 ЗПС Алгебра = № 25 ЗПС Математика
Відомо, що $3 – x + \sqrt{5\ +\ x} = 3.$ Не знаходячи значення x, знайдіть значення виразу $(3 – x)(5 + x).$
Розв'язок:
$\sqrt{3-x}+\sqrt{5+x}=3;$
$(\sqrt{3-x}+\sqrt{5+x})^2=9;$
$3-x+5+x+$
$+2\sqrt{(3-x)(5+x)}=9;$
$8+2\sqrt{(3-x)(5+x)}=9;$
$2\sqrt{(3-x)(5+x)}=1;$
$\sqrt{(3-x)(5+x)}=\frac{1}{2}.$