№ 14 ЗПС Алгебра = № 14 ЗПС Математика
Укажіть ціле число, що є найближчим до кореня рівняння:
1. $(5\sqrt2-3\sqrt3)x+4=0;$
2. $(5\sqrt2+7\sqrt5)x=13+2\sqrt3.$
Розв'язок:
1. $x=-\frac{4}{5\sqrt2-3\sqrt3}.$
$5\sqrt2\approx7{,}07;\ 3\sqrt3\approx5{,}20;$
$5\sqrt2-3\sqrt3\approx1{,}88;$
$x\approx-\frac{4}{1{,}88}\approx-2{,}1.$
2. $(5\sqrt2+7\sqrt5)x=13+2\sqrt3;$
$x=\frac{13+2\sqrt3}{5\sqrt2+7\sqrt5}.$
$13+2\sqrt3\approx16{,}46;$
$5\sqrt2+7\sqrt5\approx22{,}72;$
$x\approx\frac{16{,}46}{22{,}72}\approx0{,}72.$
Відповідь:
1. $–2;$
2. $1.$