ЗПЗ §§ 24–26 Алгебра = ЗПЗ §§ 49–51 Математика
Скоротіть дріб:
1. $\frac{x^2+2x-8}{x^2+4x};$
2. $\frac{x^2-4}{2x^2+7x-22}.$
Розв'язок:
1. $\frac{x^2+2x-8}{x^2+4x}.$
$x^2+2x-8=0;$
$D=2^2-4\cdot(-8)=36;$
$x_1=\frac{-2+6}{2}=2;$
$x_2=\frac{-2-6}{2}=-4.$
$\frac{x^2+2x-8}{x^2+4x}=\frac{(x-2)(x-4)}{x(x+4)}=$
$= \frac{x-2}{x}.$
2. $\frac{x^2-4}{2x^2+7x-22}.$
$2x^2+7x-22=0;$
$D=7^2-4\cdot2\cdot(-22)=225;$
$x_1=\frac{-7+15}{4}=2;$
$x_2=\frac{-7-15}{4}=-5{,}5.$
$\frac{x^2-4}{2x^2+7x-22}=$
$= \frac{(x-2)(x+2)}{2(x-2)(x+5,5)}=\frac{x+2}{2x+11}.$