ЗПЗ §§ 20–23 Алгебра = ЗПЗ §§ 40–43 Математика
Розв'яжіть рівняння:
1. $(x+1)^2=4x-5;$
2. $\frac{1}{2}x^2-x-3=0.$
Розв'язок:
1. $(x+1)^2=4x-5;$
$x^2+2x+1-4x+5=0;$
$x^2-2x+6=0;$
$D=(-2)^2-4\cdot1\cdot6<0.$
Рівняння не має розв'язків.
2. $\frac{1}{2}x^2-x-3=0;$
$x^2-2x-6=0;$
$D=(-2)^2-4\cdot1\cdot6=28;$
$\sqrt D=\sqrt{28}=2\sqrt7;$
$x_{1,2}=\frac{2\pm2\sqrt7}{2}=\frac{2(1\pm\sqrt7)}{2}=$
$= 1\pm\sqrt7.$