ВПР 3 №9 Алгебра = ВПТ 9 №9 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $x^2+7x-8=0;$
2. $16x^2-8x+1=0;$
3. $2x^2-x-3=0;$
4. $x^2+3x-10=0;$
5. $x^2+4x+7=0;$
6. $2x^2+5x-3=0.$
Розв'язок:
1. $x^2+7x-8=0;$
$D=7^2-4·1·(-8)=$
$49+32=81>0;$
$x_1=\frac{-7+9}{2}=\frac{2}{2}=1;$
$ x_2=\frac{-7-9}{2}=-\frac{16}{2}=-8.$
2. $16x^2-8x+1=0;$
$(4x-1)^2=0;4x-1=0;$
$4x=0;x=\frac{1}{4}.$
3. $2x^2-x-3=0;$
$D=(-1)^2-4·2·(-3)=$
$= 1+24=25;$
$x_1=\frac{1+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1{,}5;$
$x_2=\frac{1-5}{4}=-\frac{4}{4}=-1.$
4. $x^2+3x-10=0;$
$D=3^2-4·1·(-10)=$
$= 49>0;$
$x_1=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2;$
$x_2=\frac{-3-7}{2}=-\frac{10}{2}=-5.$
5. $x^2+4x+7=0;$
$D=4^2-4·1·7=$
$= 16-28<0;$
6. $2x^2+5x-3=0;$
$D=5^2-4·2·-3=$
$= 25+24=49;$
$x_1=\frac{-5+7}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2};$
$x_2=\frac{-5+7}{4}=-\frac{12}{4}=-3.$
Відповідь:
1. $-8;1;$
2. $\frac{1}{4};$
3. $-1;1{,}5;$
4. $-5;2;$
5. рівняння розв'язків не має;
6. $-3;0{,}5.$