ВПР 3 №65 Алгебра = ВПТ 11 №33 Математика
Зливок міді й цинку, що містить 1 кг міді, сплавили з 2 кг міді. Отримали зливок, у якому міді на 25 % більше, ніж було в попередньому зливку. Якою була маса початкового зливка?
Розв'язок:
$\frac{3}{x+3}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4};$
$ \frac{3(x+1)-(x+3)}{(x+3)(x+1)}=\frac{1}{4};$
$\frac{3x+3-x-3}{(x+3)(x+1)}=\frac{1}{4};$
$ \frac{2x}{(x+3)(x+1)}=\frac{1}{4};$
$\left\{\begin{matrix}(x+3)(x+1)=8x,\\x\neq-3,x\neq-1;\\\end{matrix}\right.$
$x^2+4x-8x+3=0;$
$x^2+4x+3=0;$
$x_1=1;x_2=3;$
$x+1=1+1=2$ або $x+1=3+1=4.$
Відповідь:
2 кг або 4 кг.