ВПР 3 №26 Алгебра = ВПТ 9 №26 Математика
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його площа – 54 см2. Знайдіть сторони прямокутника.
Розв'язок:
Оскільки PABCD = 30 см, то AB + BC = 15 см.
Нехай AB = x, тоді BC = 15 - x.
Маємо рівняння:
$x(15-x)=54;$
$15x-x^2-54=0;$
$x^2-15x+54=0;$
$D=(-15)^2-4\cdot1\cdot54=$
$=225-216=9;$
$x_1=\frac{15+3}{2}=9;\ x_2=\frac{15-3}{2}=6.$
Якщо AB = 9 см, то BC = 15 − 9 = 6 (см); якщо AB = 6 см, то BC = 9 см.
Відповідь:
6 см і 9 см.