ВПР 3 №27 Алгебра = ВПТ 9 №27 Математика
Знайдіть три послідовних цілих числа, сума квадратів яких дорівнює 302.
Розв'язок:
Нехай $x,x+1,x+2$ – три послідовні цілі числа, тоді
$x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=$
$= 302;$
$x^2+x^2+2x+1+x^2+$
$+ 4x+4-302=0;$
$3x^2+6x-297=0;$
$D=6^2-4·3·(-297)=$
$= 36+3564=3600;$
$x^2+2x-99=0.$
$x_1=\frac{-6+60}{6}=\frac{54}{6}=9;$
$x_2=\frac{-6-60}{6}=-\frac{66}{6}=-11.$
Відповідь:
$9;10;11$ або $-11;-10;-9.$