ВПР 3 №23 Алгебра = ВПТ 9 №23 Математика
Сума квадратів коренів рівняння $3x^2 + bx – 12 = 0$ дорівнює 33. Знайдіть b.
Розв'язок:
$3x^2+bx-12=0;$
$D=b^2-4·3·(-12)=$
$= b^2+144>0;$
$x^2+\frac{b}{3}x-4=0;$
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=33\\x_1\cdot x_2=-4;\\\end{matrix}\right.$
$\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\right)-2x_1x_2=$
$= 33;$
$\left(x_1+x_2\right)^2-2·(-4)=33;$
$(x_1+x_2)^2=33-8;$
$\left(x_1+x_2\right)^2=25;$
$x_1+x_2=-5$ або $x_1+x_2=-5;$
$-\frac{b}{3}=-5$ або $-\frac{b}{3}=5;$
$ b=15$ або $b=-15.$
Відповідь:
$–15$ або $15.$