ВПР 3 №22 Алгебра = ВПТ 9 №22 Математика
Один з коренів рівняння $5x^2 – 6x + c = 0$ удвічі більший за другий. Знайдіть c.
Розв'язок:
$5x^2-6x+c=0;$
$D=(-6)^2-4·5c=$
$= 36-20c>0;$
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{6}{5},\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{5};\\\end{matrix}\right.$
$x_2+2x_2=\frac{6}{5};3x_2=\frac{6}{5};$
$x_2=\frac{6}{3\cdot5}=\frac{2}{5};$
$x_1=\frac{6}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4}{5};$
$\frac{c}{5}=\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{8}{25};$
$c=\frac{5\cdot8}{25}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}=1{,}6.$
Відповідь:
$c=1{,}6.$