ДСР 6 Алгебра = ДСР 11 Математика
Розв'яжіть рівняння $x^3+2x^2-3x=0,$ розклавши його ліву частину на множники.
А) $-3; 1;$
Б) $-1; 3$
В) $-1; 0; 3;$
Г) $-3; 0; 1.$
Розв'язок:
$x^3+2x^2-3x=0;$
$x\left(x^2+2x-3\right)=0;$
$\left\{\begin{matrix}x=0,\\x^2+2x-3=0.\\\end{matrix}\right.$
За теоремою Вієта маемо:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=-2,\\x_1x_2=-3.\\\end{matrix}\right.$
Отже, $\begin{matrix}x_1=-3,\\x_2=1.\\\end{matrix}$
Корені: $0; –3; 1.$
Відповідь:
Г) $-3; 0; 1.$