ДСР 5 Алгебра = ДСР 9 Математика
Під час ділової зустрічі було здійснено 36 потисків руки, причому всі учасники потисли руку одне одному. Скільки осіб взяло участь у діловій зустрічі?
A) $8;$
Б) $9;$
B) $10;$
Г) $18.$
Розв'язок:
Нехай $x$ учасників ділової зустрічі, вони потиснули руку $(x – 1)$ учаснику. Всього потисків було $36.$
Маємо рівняння:
$\frac{(x-1)x}{2}=36;$
$x^2-x-72=0.$
За теоремою Вієта маемо:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=1,\\x_1x_2=-72,\\\end{matrix}\begin{matrix}\\\\\end{matrix}\right.$ звідки $x_1=9;x_2=-8$- не задовольняє умовам задачі. 9 учасників.
Відповідь:
Б) $9.$