№ 26.16 Алгебра = № 51.16 Математика
Для перевезення 60 т вантажу замовили деяку кількість вантажівок. Оскільки на кожну вантажили на 1 т більше, ніж передбачалося, то 3 вантажівки виявилися зайвими. Скільки вантажівок було використано для перевезення вантажу?
Розв'язок:
Нехай для перевезення вантажу було використано x вантажівок, тоді
$\frac{60}{x-3}>\frac{60}{x}$ (на 1);
$\frac{60}{x-3}-\frac{60}{x}=1;$
$ \frac{60x-60(x-3)}{x(x-3)}=\frac{1}{1};$
$\frac{60x-60x+180}{x(x-3)}=1;$
$ \left\{\begin{matrix}x(x-3)=180,\\x\neq3,\\x\neq0;\\\end{matrix}\right.$
$x^2-3x-180=0;$
$D=(-3)^2-4·1·(-180)=$
$= 9+720=729;$
$x_1=\frac{3+27}{2}=15;$
$x_2=\frac{3-27}{2}<0$ (умові задачі не задовольняє);
$x-3=15-3=12.$
Відповідь:
12 вантажівок.