№ 24.5 Алгебра = № 49.5 Математика
Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість його коренів:
1. $x^2+x-6;$
2. $x^2+6x+9;$
3. $x^2-2x+5;$
4. $x^2+3x-7.$
Розв'язок:
1. $x^2+x-6=0;$
$D=1^2-4·1·(-16)=$
$= 25;D>0;2$ кореня;
2. $x^2+6x+9=0;$
$D=6^2-4·1·9=$
$= 36-36=0;1$ корінь;
3. $x^2-2x+5=0;$
$D=(-2)^2-4·1·5=$
$= 4-20=-16; D<0;$ коренів немає;
4. $x^2+3x-7=0;$
$D=3^2-4·1·(-7)=$
$= 9+28=37; D>0;2$ кореня.