№ 24.4 Алгебра = № 49.4 Математика
Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість його коренів:
1. $x^2+2x-5;$
2. $x^2+3x+7;$
3. $x^2-2x+1;$
4. $x^2-x-2.$
Розв'язок:
1. $x^2+2x-5=0;$
$D=2^2-4·1·(-5)=$
$= 4+20=24>0;$ 2 корені;
2. $x^2+3x+7=0;$
$D=3^2-4·1·7=$
$= -19<0;$ коренів немає;
3. $x^2-2x+1=0;$
$D=(-2)^2-4·1·1=$
$= 4-4=0;1$ корінь;
4. $x^2-x-2=0;$
$D=(-1)^2-4·1·(-2)=$
$= 1+8=9>0; 2$ корені.