№ 24.31 Алгебра = № 49.31 Математика
Розкладіть на множники многочлен:
1. $x^3-12x^2+32x;$
2. $\frac{1}{3}x^4-4x^3+9x^2.$
Розв'язок:
1. $x^3-12x^2+32x=$
$= x\left(x^2-12x+32\right)=$
$= x(x-8)(x-4);$
2. $\frac{1}{3}x^4-4x^3+9x^2=$
$= \frac{1}{3}x^2\left(x^2-12x+27\right)=$
$= \frac{1}{3}x^2\left(x-9\right)\left(x-3\right).$