№ 24.22 Алгебра = № 49.22 Математика
Розкладіть тричлен на множники, якщо це можливо:
1. $x^2+3x-7;$
2. $-2x^2+3x-6.$
Розв'язок:
1. $x^2+3x-7=$
$= \left(x+2-\sqrt{11}\right)\cdot$
$\cdot\left(x+2+\sqrt{11}\right);$
$x^2+4x-7=0;$
$D=4^2-4·1·-7=$
$= 16+28=44;D>0;$
$x_1=\frac{-4+\sqrt{44}}{2}=$
$= \frac{-4+2\sqrt{11}}{2}=-2+\sqrt{11};$
$x_2=-2-\sqrt{11}.$
2. $-2x^2+3x-6;$
$-2x^2+3x-6=0;$
$2x^2-3x+6=0;$
$D=(-3)^2-4·2·6=$
$= 9-48=-39;D<0.$
Розкласти неможливо.