№ 24.18 Алгебра = № 49.18 Математика
Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена:
1. $x^2-2x+7;$
2. $x^2+4x-13;$
3. $3x^2-24x+3;$
4. $2x^2+4x+2.$
Розв'язок:
1. $x^2-2x+7=$
$= \left(x^2-2x+1\right)-1+7=$
$= (x-1)^2+6;$
2. $x^2+4x-12=$
$= x^2+2·2x+4-4-13=$
$= (x+2)^2-17;$
3. $3x^2-24x+3=$
$= 3\left(x^2-8x+1\right)=$
$= 3((x^2-2· 4x+16)-$
$- 16+1)= $
$= 3((x-4)^2-15)=$
$= 3(x-4)^2-45;$
4. $2x^2+4x+2=$
$= 2\left(x^2+2x+1\right)=$
$= 2(x+1)^2.$