№ 24.17 Алгебра = № 49.17 Математика
Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена:
1. $x^2+2x-5;$
2. $x^2-4x+7;$
3. $2x^2-4x+10;$
4. $3x^2-18x+27.$
Розв'язок:
1. $x^2+2x-5=$
$= \left(x^2+2x+1\right)-1-5=$
$= (x+1)^2-6;$
2. $x^2-4x+7=$
$= x^2-2·2x+4-4+7=$
$= (x-2)^2+3;$
3. $2x^2-4x+10=$
$= 2\left(x^2-2x+5\right)=$
$= 2\left(\left(x^2-2x+\right.\right.1)-1+5)=$
$= 2\left((x-1)^2+4\right)=$
$= 2(x-1)^2+8;$
4. $3x^2-18x+27=$
$= 3\left(x^2-6x+9\right)=$
$= 3(x-3)^2.$